Geoinformatika 2018; 2(66) : 59-66
УДК 550.830, 539.3
АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В СЛОИСТО-БЛОКОВОЙ СРЕДЕ С СОСТАВНЫМИ ИЕРАРХИЧЕСКИМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
О.А. Хачай1, А.Ю. Хачай2, О.Ю. Хачай2
1Институт геофизики им. Ю.П. Булашевича УрО РАН, Амундсена,100, 620016, Екатеринбург, Российская Федерация, olgakhachay@yandex.ru
2Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина, Мира,19, 620002, Екатеринбург, Российская Федерация, andrey.khachay@gmail.com, khachay@yandex.ru
Цель: геологическая или искусственная среда с многоуровневой иерархической структурой и свойствами прочности требует регулярного изучения устойчивости ее состояния. С этой целью был разработан новый метод моделирования акустического мониторинга продольными и поперечными волнами слоисто-блочной среды с несколькими включениями с различными физико-механическими иерархическими структурами.
Метод исследования. Разрабатывается итерационный процесс решения прямой задачи для случая акустического поля, проникающего в три иерархических включения l, m и s-го ранга на основе использования двумерных интегрально-дифференциальных уравнений. Степень иерархии включений определяется значениями их рангов, которые могут быть разными.
Результаты. Иерархические включения расположены в разных слоях один поверх другого: верхний слой аномально пластичный, второй аномально упругий, а третий — аномально плотностной. Степень заполнения включений каждого ранга для всех трех иерархических включений может быть разной.
Использование: Итерационные алгоритмы моделирования построены в сейсмическом случае в акустическом приближении для сложной иерархической неоднородности. Впервые предложенный итерационный алгоритм для моделирования составной сложной иерархической среды может использоваться для мониторинга исследований устойчивости сложных иерархических структур при различных механических воздействиях. Этот алгоритм может быть распространен на более сложных много ранговых иерархических сред с различными физико-механическими функциями. Следующая статья будет посвящена анализу распространения нелинейных акустических волн через материалы, содержащие иерархические структуры с различными физико-механическими свойствами.
Результаты моделирования могут использоваться для мониторинга исследований устойчивости геологических и механических структур сложного иерархического строения при различных механических воздействиях.
Ключевые слова: сложная иерархическая среда, акустическое поле, итерационный алгоритм, интегрально-дифференциальные уравнения и прямая задача.